【3人目・4人目】全員男の子、女の子が生まれる確率は?

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生まれてくる赤ちゃんは、男の子か、女の子か。

遺伝的要因は含めず、「2つのうちいずれか?」という単純な確率は2分の1、つまり50%ですよね。

そこで、質問です。

北野

男の子3人が続けて生まれる確率は、何パーセントでしょうか?

 

子どもが2人、3人、4人……。全員男の子・女の子になる確率は?

計算、できましたか?

それでは回答です。

北野

正解は8分の1。つまり「12.5%」です!

 

以下、表にまとめておきました。

確率は 何% 何分の1
1人 0.5 50% 2分の1
2人 0.25 25% 4分の1
3人 0.125 12.5% 8分の1
4人 0.0625 6.25% 16分の1
5人 0.03125 3.125% 32分の1

 

計算方法

計算式はとても単純で、男の子か女の子かの「2分の1」をベースに、2人であれば2乗、3人であれば3乗、4人であれば4乗すればOKです。

  • 【2乗】2×2 = 4
  • 【3乗】2×2×2 = 8
  • 【4乗】2×2×2×2 = 16
  • 【5乗】2×2×2×2×2 = 32

3人兄弟の男女の組み合わせは、8パターンある

ちなみに3人兄弟の場合、以下の8パターンどれも同じ確率です。

左から、1人目、2人目、3人目。

  1. 男・男・男
  2. 女・男・男
  3. 女・女・男
  4. 女・男・女
  5. 女・女・女
  6. 男・女・女
  7. 男・男・女
  8. 女・男・女
北野

「3人とも男の子、すごーい!」なんてよく言われますが、「男の子、男の子、そして3人目に女の子」なんて組み合わせも、数学上は同じ確率なのです

 

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